Фамилия Полещкук — редкий пример восточнославянской фамилии, которая почти не встречается за пределами узкого ареала. Её основа — «полещук», житель Полесья, исторической области на границе современных Беларуси, Украины и Польши. Полещуками называли людей, населявших лесисто-болотистые земли Полесья, и это прозвище закреплялось за выходцами оттуда.

Особенность фамилии — в суффиксе. Стандартная модель «Полещук» (с суффиксом -ук) указывает на принадлежность к местности: «полещук» — тот, кто с Полесья. Но в написании Полещкук появляется дополнительная буква «к», что выглядит как опечатка или диалектная особенность записи. Скорее всего, это не ошибка, а результат народной этимологии или местного произношения: в говорах могли добавлять -к- для усиления, и фамилия превратилась в Полещкук, где корень «полещ» + суффикс -к- + -ук. Такая двойная суффиксация встречается редко и придаёт фамилии уникальный облик.

Географически фамилия тяготеет к западным областям России и востоку Беларуси — регионам, где исторически жили полещуки. В документах XIX — начала XX века она могла фиксироваться в разном написании: Полещук, Полещкук, Полещюк. Вариант с «к» перед «ук» — самый редкий, и его носители, вероятно, происходят из одной локальной группы, где так сложилось произношение.

По социальному происхождению фамилия крестьянская или мещанская. Полещуки в основном занимались земледелием, лесными промыслами, бортничеством. Фамилия не указывает на дворянство или духовенство — это типичное прозвище по месту жительства, которое закрепилось за родом. Если у вас фамилия Полещкук, ваши предки почти наверняка были выходцами из Полесья, а необычное написание — местная особенность, сохранившаяся в документах.