Фамилия Полевщуков — редкий случай, когда в основе лежит не личное имя и не профессия, а, скорее всего, географическое прозвище с необычным суффиксальным оформлением. Если отбросить фамильный суффикс -ов, остаётся основа Полевщук. В ней легко угадывается корень «поле», но вот суффикс -щук ставит в тупик: в русских фамилиях он почти не встречается, зато характерен для украинской и белорусской ономастики.

Самая вероятная версия: Полевщук — это человек, живший на поле или возле поля, то есть «полевой». Но почему не Полевой или Полевцов? Дело в том, что в западнорусских говорах и в украинском языке существовала модель образования прозвищ с помощью суффикса -ук/-юк (Полещук), а форма Полевщук — это, видимо, её диалектный или фонетический вариант. В некоторых говорах, особенно на границе с Беларусью, мягкое «л» могло перейти в «льв» или «л’в» (ср. «поле» → «польово́й»), а затем в «полев-». Таким образом, Полевщук — это тот же Полещук, но с местным произношением.

Менее правдоподобная, но допустимая версия связывает фамилию с прозвищем Полевщик — так могли называть полевого сторожа, объездчика полей или человека, который нанимался на полевые работы. В этом случае суффикс -щик в устной речи мог редуцироваться до -щук (ср. «барабанщик» → «барабанщук» в украинском). Однако для русского уха форма Полевщуков звучит как типично украинизированная, поэтому версия с географическим прозвищем выглядит убедительнее.

Фамилия явно несёт в себе следы миграции: носитель прозвища Полевщук, вероятно, перебрался из западнорусских или украинских земель в центральную Россию, где к его основе прирастили стандартный русский патронимический суффикс -ов. В результате получился гибрид: украинская или белорусская основа плюс русское окончание. Такое смешение характерно для фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках, когда шло активное заселение южных окраин Московского государства.

Сегодня фамилия встречается редко, в основном в центральных и южных областях России. Её носители — потомки тех, кого когда-то прозвали по месту жительства или роду занятий, но точный смысл прозвища стёрся за века, оставив лишь намёк на связь с полем.