Фамилия Полежайкин образована от прозвища Полежайка, которое восходит к глаголу «полежать». Полежайкой, вероятно, прозвали человека, который любил подольше поспать. В старину о таких людях говорили: «Лежебоку и солнце не в пору всходит», «Лежит лежень до вечера, а поесть нечего», «Лежень лежит, а все растет», «Видывали мы сидней (безногих), поглядим на лежней», «Лежа пищи не добудешь», «Лег - свернулся, встал — встряхнулся». Однако не исключено, что прозвище Полежайка получил человек, который из-за болезни редко поднимался с постели. Однокоренные именования являются довольно древними. Веселовского упоминаются: Иван Полежай, середина XV в., Соль Галицкая; Василий и Ерема Полежаевы, крестьяне, 1564 г., Олонец. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Полежайка, со временем получил фамилию Полежайкин.

Разбор фамилии стоит начать с суффикса -кин, который указывает на принадлежность через отчество или прозвище отца. В русской ономастике этот суффикс чаще встречается в северных и центральных регионах, где был распространён в крестьянской среде. Сама основа — Полежайка — звучит как насмешливое, но не злое прозвище, типичное для бытового народного юмора. Глагол «полежать» здесь получает оттенок длительности: не просто лежать, а именно валяться, нежиться, отдыхать сверх меры. В говорах встречались и родственные формы: полежалый, полежень, лежень. Любопытно, что в словаре С. Б. Веселовского «Ономастикон» зафиксированы ранние примеры: Иван Полежай, середина XV века, Соль Галицкая; Василий и Ерема Полежаевы, крестьяне, 1564 год, Олонец. Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных слоях — от посадских людей до крестьянства. Версия о болезни, из-за которой человек редко вставал с постели, менее вероятна: такие прозвища обычно давали за характер, а не за недуг, хотя полностью исключать её нельзя. В любом случае фамилия Полежайкин — это не про лень как порок, а про живую народную наблюдательность, которая умела подметить человеческую слабость и превратить её в фамильное имя.