Фамилия Полежаев происходит от старинного русского прозвища Полежай, которое давали человеку, не склонному к активной деятельности. В говорах это слово означало «лентяй», «лежебока», «тот, кто любит полежать». Смысл прозвища понятен без дополнительных пояснений: в крестьянской среде, где труд ценился превыше всего, подобная характеристика быстро закреплялась за человеком и переходила по наследству. Потомки Полежая со временем стали писаться Полежаевыми — по отцу или деду, как это было принято в русской антропонимии.

Первые упоминания о прозвище и фамилии относятся к XV–XVI векам. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» встречаются записи об Иване Полежае (середина XV века, Соль Галицкая) и о крестьянах Василии и Ереме Полежаевых (1564 год, Олонец). Эти примеры показывают, что фамилия бытовала в разных регионах — от северных земель до Поволжья, и среди разных сословий, в том числе среди крестьянства. Форма на -ев указывает на принадлежность к древнейшей модели образования русских фамилий: она возникла от основы на мягкий согласный (Полежай), что отличает её от более частотного варианта на -ов.

Среди носителей фамилии выделяется Александр Иванович Полежаев (1804/05–1838), поэт, чья короткая, но яркая биография оставила след в русской литературе. Его перу принадлежат стихотворная повесть «Сашка», поэмы «Узник», «Песнь пленного ирокезца», «Песнь погибающего пловца», «Ожесточенный», «Осужденный», «Провидение», «Табак». Полежаев известен не только как автор, но и как фигура трагическая: его творчество развивалось под влиянием романтизма и обстоятельств личной судьбы, что придаёт фамилии дополнительный культурный оттенок.

Точное место и время возникновения фамилии Полежаев определить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на столетия, и одни и те же прозвища могли независимо возникать в разных областях. Однако сам факт ранних упоминаний говорит о том, что фамилия укоренилась в русской ономастике достаточно давно. Словообразовательная модель проста и прозрачна: прозвище Полежай → притяжательное прилагательное Полежаев («сын Полежая») → фамилия. Это типичный путь для большинства русских фамилий, но у Полежаевых есть своя особенность — редкий суффикс -ев при основе на -ай, что делает фамилию заметной среди однокоренных образований вроде Полежаевских или Полежайкиных.