Фамилия Полежакин — редкий случай, когда прозвище «застыло» в форме, нехарактерной для большинства русских фамилий. На первый взгляд она кажется типичной: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Полежакин), а основа — глагол «полежать». Но здесь скрывается необычная словообразовательная модель.

Подавляющее большинство русских фамилий на -ин образовано от существительных или прилагательных, оканчивающихся на -а/-я (Пушка — Пушкин, Косой — Косин). Глагольные основы в чистом виде — редкость. Полежакин, скорее всего, восходит к прозвищу Полежака — человек, который любит полежать, лентяй или, наоборот, тот, кто вынужденно лежит из-за болезни или работы (например, лежачий мастеровой). Прозвища от глаголов с суффиксом -ак/-як (Полежака, Лежака) фиксируются в старых документах. От них и пошла фамилия: Полежака → Полежакин.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с устаревшим словом «полежак» — так в некоторых говорах называли лежалый товар или залежь. Но прозвищное происхождение от глагола «лежать» с приставкой по- выглядит убедительнее: оно живо, образно и типично для русской антропонимии, где нередко «закрепляли» за человеком его привычку или внешность.

Фамилия редкая и географически размытая — встречается точечно в центральных областях России и в Поволжье, без ярко выраженного гнезда. Это говорит о том, что носители не образовывали крупных крестьянских родов, а фамилия могла возникнуть в разных местах независимо — от одного и того же прозвища. В списках дворянских родов Полежакины не значатся: это фамилия крестьянская или мещанская, что подтверждается и просторечной, «бытовой» основой.

В отличие от популярной и литературной фамилии Полежаев (от «полежать» с суффиксом -ев, характерным для прилагательных), Полежакин сохранил более архаичную и редкую модель. Если Полежаев — фамилия, которую мог носить и поэт, и купец, то Полежакин звучит как прямое указание на конкретного человека с нелестным, но метким прозвищем.