Фамилия Полежайкин происходит от прозвища Полежайка, которое давали человеку, любившему подольше поспать или полежать. В основе — глагол «полежать». В народе про таких говорили: «Лежебоку и солнце не в пору всходит», «Лежа пищи не добудешь», «Лег — свернулся, встал — встряхнулся». Впрочем, прозвище могло закрепиться и за тем, кто из-за болезни редко поднимался с постели, — вторая версия менее распространена, но тоже имеет право на существование.

Само прозвище Полежайка — не единичный случай, а часть целого гнезда однокоренных именований. В труде С. Б. Веселовского упоминаются Иван Полежай (середина XV века, Соль Галицкая) и крестьяне Василий и Ерема Полежаевы (1564 год, Олонец). Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных землях и задолго до того, как превратилось в фамилию. Суффикс -к- в прозвище придавал ему оттенок фамильярности или уменьшительности, что типично для бытовых именований той поры.

Фамилия Полежайкин образована по стандартной модели: к основе Полежайк- добавили патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность потомку человека с таким прозвищем. То есть буквально фамилия означала «сын Полежайки». Такая схема характерна для русских фамилий, возникших из прозвищ с конечным -а/-ка: Полежайкин, Сироткин, Умников.

Интересно, что параллельно существовала и форма Полежаев — от прозвища Полежай с тем же корнем, но без уменьшительного суффикса. Обе фамилии независимо друг от друга возникали в разных регионах, что лишний раз подтверждает: прозвище было распространено широко, а не привязано к одной местности.

Точное время и место возникновения конкретной ветви Полежайкиных назвать сложно — процесс формирования фамилий шёл постепенно и не всегда линейно. Но сам факт, что прозвище фиксируется уже в XV веке, говорит о его древности. Фамилия Полежайкин — живой след той эпохи, когда личное прозвище могло стать семейным именем и дойти до наших дней.