Фамилия Полиданова образована от мужского имени или прозвища, и в её основе лежит греческое наследие, что сразу выделяет её из ряда типовых русских фамилий. Чаще всего её связывают с каноническим именем Полидор, которое в переводе с древнегреческого означает «многоодаренный». В просторечии это имя нередко сокращали и переиначивали на русский лад, отсюда и появились формы вроде Полид или Полидан. Именно от такой обиходной формы и пошла фамилия.

Имя Полидор в истории не было редким. Его носил царь Спарты Полидор в VIII веке до н.э., а также древнегреческий скульптор Полидор, который в I веке до н.э. вместе с отцом и братом Афинодором создал знаменитую скульптурную группу «Лаокоон». Позже это имя встречается у итальянского гуманиста XVI века Полидора Вергилия, автора «Истории Англии», написанной на латыни. Такое созвездие известных тёзок говорит о том, что имя было распространённым и уважаемым, а потому могло легко закрепиться в качестве родового имени на русской почве.

Впрочем, есть и другая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование. Прозвище Полидан могло возникнуть не от имени, а от названия греческого местечка Полида. Если основатель рода был выходцем оттуда, его могли прозвать по месту прежнего жительства, а уже потом за потомками закрепилось бы Полидановы. Эта гипотеза уязвима: следов массового переселения греков с таким топонимом в русские земли не прослеживается, поэтому версия с именем выглядит убедительнее. Слабость альтернативы в том, что она опирается на единичное, почти не задокументированное поселение, тогда как имя Полидор хорошо известно по церковным святцам.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель притяжательности: Полиданов буквально значит «сын Полидана». Женская форма Полиданова, соответственно, закрепилась за женами и дочерьми. Словообразовательная цепочка здесь простая и прозрачная: имя Полидор → разговорный вариант Полидан → фамилия. В написании фамилии сохраняется исходное «а» в корне, что помогает не путать её с фамилией Полидоров, которая образована от полной формы имени без промежуточного усечения.

Географически фамилия не привязана к какому-то одному региону, что типично для имён, пришедших через церковный календарь. Встречается она в центральных областях России, но без выраженного гнезда. Сословно предки Полидановых могли быть кем угодно — от священников, которые чаще давали детям греческие имена, до крестьян, перенимавших модные церковные формы.

Отдельного внимания заслуживает редкость фамилии. В отличие от массовых Ивановых или Смирновых, Полиданова не разменяна по миллионам, и это делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы носите эту фамилию, велика вероятность, что ваш род прослеживается по документам без особых накладок. Собственно, в этом и состоит практическая польза от разбора: знать, что искать в метрических книгах и исповедных ведомостях, а именно — имя Полидор или его производные у предков по мужской линии.