Фамилия Полиганова — женская форма фамилии Полиганов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Полиган, которое, скорее всего, связано с диалектным словом «полиганить» — шуметь, буянить, проказничать. В русских говорах так называли озорника, непоседу или человека с беспокойным, вздорным характером. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования отчества-прозвища: Полиганов буквально означает «сын Полигана».

Менее вероятна, но возможна связь с греческим именем Поликарп (от «поли» — много и «карпос» — плод). Однако в быту такие книжные имена редко усекались до Полигана, чаще давали форму Поликарпов. Куда правдоподобнее, что корень здесь чисто русский, от глагола «полиганить», который фиксируется в словаре Владимира Даля. В этом случае фамилия относится к группе «характерологических» прозвищ, дававшихся по поведению.

Фамилия довольно редкая. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектное слово «полиганить» было в ходу. В крестьянской среде такое прозвище могло закрепиться за семьёй, где глава славился буйным нравом, а со временем потеряло негативный оттенок и стало фамильным именем.

Интересно, что фамилия Полиганов не имеет однозначных «двойников» с другим суффиксом (например, Полиганин или Полиганский), что говорит о её локальном, а не сословном происхождении. Это не дворянская фамилия, а типичное крестьянское или мещанское прозвание, которое не «калькировалось» в польскую или украинскую форму.