Фамилия Полига — редкая и неочевидная по происхождению. Если отбросить случайные совпадения, в ней просматриваются две основные версии, и обе ведут к прозвищам, а не к именам в святцах.

Первая и самая прямая — от слова «полига» в значении «мешок, сумка, котомка». В русских говорах, особенно южных и западных, так называли дорожную торбу или заплечный мешок. Прозвище Полига могли дать страннику, нищему, собирающему подаяние, или просто человеку, который постоянно носил с собой мешок — торговцу вразнос, пастуху. Суффикс -а типичен для прозвищной модели: Полига — так же, как Торба, Сума или Котома. Фамилия образована бессуффиксным способом: прозвище перешло в фамилию без добавления -ов, -ин или -ский, что характерно для украинской и белорусской традиции, а также для польской ономастики.

Вторая версия — польская или западнославянская. В польском языке есть слово «poligać» — «полагаться, надеяться», а также «polig» — «сгиб, складка». Прозвище Poliga могло закрепиться за человеком, на которого полагались, или за портным, складчиком ткани. Окончание -а в польских фамилиях встречается реже, но возможно: это либо русифицированная форма, либо фамилия, записанная в документах по русскому образцу. Склонять фамилию Полига по падежам стоит как существительное женского рода — Полиги, Полиге, Полигу, хотя носитель может быть мужчиной; это следствие её прозвищного, непатронимического происхождения.

Географически фамилия тяготеет к западу России, Украине и Беларуси. В дореволюционных переписях она встречается в Волынской, Гродненской и Минской губерниях. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянские роды с такой фамилией не известны. Спорных версий, которые стоило бы разбирать, здесь нет: связь с греческим «поли» (много) или латинским «polygam» (многобрачие) — это народная этимология, не подтверждённая ни словообразованием, ни историей бытования фамилии.