Фамилия Поливанова образована от имени Поливан — просторечной, обиходной формы крестильного имени Полиен. В переводе с греческого это имя значит «многохвальный», то есть «тот, кого много хвалят» или «достойный многих похвал». В православных святцах упоминаются два покровителя этого имени: священномученик Полиен, чья память приходится на 1 июня, и мученик Полиен, которого почитают 31 августа.

Словообразовательная модель здесь простая и очень распространённая: от уменьшительной формы имени Поливан через притяжательный суффикс -ов возникло отчество, которое затем закрепилось как фамилия. Форма Поливан возникла в народной среде, где полное церковное имя Полиен было неудобно для повседневного произношения. Подобное упрощение имён — типичная черта русской ономастики: так из Филиппа получался Филимон, из Евгения — Евген, а из Полиена — Поливан.

Скорее всего, основатель рода Поливановых был человеком из простого сословия. На это указывает сам характер имени: крестьянские и посадские семьи чаще пользовались разговорными формами, тогда как в дворянской среде предпочитали полные канонические варианты. Хотя фамилия Поливанов встречается и среди дворянства, её корень всё равно выводит нас к народному переосмыслению греческого имени.

Интересно, что существует и другая, менее правдоподобная версия, связывающая фамилию со словом «поливать». Сторонники этой гипотезы предполагают, что предок мог заниматься поливом огородов или иметь отношение к воде. Однако против неё говорит то, что прозвища от глагола «поливать» в старых документах почти не фиксируются, тогда как имя Поливан в формах Поливанов, Поливанихин и подобных встречается регулярно в переписных книгах XVII века. Поэтому версия с крестильным именем выглядит убедительнее.

Потомок человека по имени Поливан со временем получил фамилию Поливанов. Женская форма Поливанова — это либо фамилия по мужу, либо прямое указание на дочь в тех случаях, когда фамилия ещё не закрепилась за всем родом. В современных русских фамилиях такое чередование форм сохранилось как память о том, что когда-то фамилия была отчеством и менялась от поколения к поколению.