Фамилия Поливанюк — яркий пример украинской модели фамилии на -юк, которая указывает на родство: так называли сына, потомка или ученика человека по имени Поливан. Суффикс -юк в украинской ономастике работает так же, как русские -ов/-ев или -ин, и особенно распространён на западе и в центре Украины — на Волыни, Подолье, в Галиции. Поэтому географический центр фамилии — западные и центральные области Украины, а в России она встречается реже, чаще всего среди потомков переселенцев конца XIX — начала XX века.

Основа фамилии — прозвище Поливан. Его происхождение прозрачное, и споров тут почти нет. В украинском языке «полива́н» или «полива́льник» — это человек, который поливает, например, огород или сад. Но в крестьянском быту так могли назвать не просто за любовь к воде, а за конкретное занятие: поливка грядок в засушливых районах была важной и регулярной работой. Вторая, более узкая версия — профессиональная: на юге Украины и в Бессарабии «поливаном» называли мастера, который делал поливную керамику (посуду с глазурью). Поливанюк в таком случае — сын гончара-поливальщика.

Возможна и связь с личным именем Поливан как вариантом крестильного Полиевкт (греч. «многожеланный»). В народе это имя часто переделывали в Поливан, Полива, Поливка. Но версия с прозвищем от глагола «поливати» всё же выглядит правдоподобнее: она проще и лучше вписывается в бытовую логику украинских прозвищ, которые редко брали из церковного календаря в таком искажённом виде.

Однокоренные фамилии — Поливанов (русская форма), Поливайко, Поливода (украинские). По сословной принадлежности Поливанюки — почти наверняка крестьяне или казаки. Фамилия недворянская, суффикс -юк в старой Речи Посполитой был типичен для простого люда. В метрических книгах XIX века Поливанюки встречаются в Подольской и Волынской губерниях, особенно в окрестностях Винницы и Житомира.