Фамилию Поликаев стоит разбирать не с корня, а с суффикса: перед нами -ев, а не -ов. Это не случайность. В фамилиях на -ев основа обычно оканчивается на мягкий согласный или на ц. В данном случае основа — Поликай. В церковных метриках и бытовой речи XIX века имя Поликарп нередко сокращали до Поликай, отбрасывая конечное -р- и смягчая согласный. От этого краткого варианта и пошла фамилия: Поликай → Поликаев, то есть «сын Поликая».

Само имя Поликарп — греческого происхождения, от polykarpos, что значит «многоплодный». В святцах оно было распространено, особенно среди крестьян и мещан, поэтому фамилия не редкая, но и не массовая. Встречается она в основном в центральных и южных губерниях России, где имя Поликарп было в ходу до конца XIX века.

Могли ли предки Поликаевых быть духовенством? Вряд ли. Семинаристы часто получали фамилии от церковных праздников или латинизированных форм (Поликарповский, Поликарпов), а не от просторечного Поликай. Скорее всего, основатель рода — крестьянин или ремесленник, которого в быту звали Поликаем. В документах XVIII — начала XIX века можно встретить написание Поликаев с одним к, но это вариант орфографии, а не отдельная фамилия.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Поликарпов, Поликарпович, Поликанов — показывает, что Поликаев стоит особняком: это единственная форма, образованная от усечённого имени, а не от полного. Такая модель (Поликай → Поликаев) встречается реже, чем, скажем, Минай → Минаев, но она устойчива и недвусмысленно указывает на народное, неофициальное прозвище.