Фамилия Поликарпо звучит не по-русски, и это верная догадка. Её основа — каноническое мужское имя Поликарп (от греческого «поликарпос» — «многоплодный»). В русской традиции от него образовались бы фамилии Поликарпов, Поликарпьев или Поликарпович. Но окончание -о прямо указывает на иноязычное происхождение, скорее всего, итальянское или, реже, испанское.

В Италии фамилия Polikarpo (или Polcarpo) встречается в основном на юге — в Калабрии и на Сицилии. Там она могла возникнуть как прозвище или прямое именование по отцу, без добавления суффиксов. На русской почве такая фамилия — почти наверняка результат поздней миграции. Её могли привезти греки, итальянские мастера или купцы, осевшие в Российской империи в XVIII–XIX веках, либо потомки смешанных браков.

Словообразовательная модель проста: корень Поликарп- плюс неизменяемое окончание -о, характерное для фамилий итальянского юга, где часто отбрасывали родовые суффиксы. В испанском варианте фамилия могла бы писаться как Polícarpo, но ударение всё равно падает на второй слог. Версия о том, что это украинская фамилия с усечением, маловероятна: в украинском языке окончание -о типично для фамилий (Шевченко, Коваль), но основа Поликарп там дала бы Поликарпенко или Поликарпчук.

Если ваши предки носили фамилию Поликарпо, ищите их следы не в центральной России, а в южных портовых городах — Одессе, Николаеве, Таганроге. Там в XIX веке существовали компактные греческие и итальянские общины, где такая фамилия могла сохраниться в исходной форме, не адаптируясь под русские стандарты.