Фамилия Поликарин происходит от мужского крестильного имени Поликарп, которое в переводе с греческого означает «многоплодный». В основу фамилии легла не полная форма имени, а его производная, разговорная версия — Поликар. Именно от этой краткой формы и был образован патроним: потомок человека по имени Поликар со временем получил фамилию Поликарин.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и типична для русских фамилий, сложившихся в среде простых людей. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Поликарин буквально значит «сын Поликара» или «человек из семьи Поликара». В этом отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, которые обычно образовывались от основ на твёрдый согласный. Формы на -ин чаще встречались в северных и центральных русских говорах, где имя Поликарп было в ходу у крестьян и посадских людей.

Само имя Поликарп — древнегреческое, составное: «поли» (много) и «карпос» (плод). В христианском календаре оно связано с памятью священномученика Поликарпа Смирнского, одного из апостольских мужей. Однако в быту длинное и непривычное для русского уха имя быстро сокращали. Так появились Поликар, а затем и Поликаша, Полика — и от каждой из этих форм могли возникнуть самостоятельные фамилии. Поликарин — одна из них, и она сохранила именно ту ступень сокращения, которая была самой употребительной в повседневной речи.

Любопытно, что фамилия Поликарин не единственная в этом гнезде. Рядом с ней стоят Поликарпов (от полной формы имени), Поликарповский, Поликаров и более редкие Поликашин. Такое разнообразие показывает, как одно церковное имя рассыпалось на множество народных вариантов, каждый из которых закрепился в отдельной семье. Если ваш предок носил фамилию Поликарин, он, скорее всего, происходил из среды, где имя Поликарп произносили быстро и по-простому, без оглядки на церковную книжность.

Точных сведений о географии фамилии мало, но по модели образования можно предположить, что её носители жили в тех регионах, где суффикс -ин был распространён шире, чем -ов: это север России, Поволжье и часть центральных областей. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии нередко писали с вариациями — Поликаров, Поликаринъ — и окончательно закрепили написание уже в XIX веке, когда фамилии стали обязательными для всех сословий.