Фамилия Поликарский — одна из тех, что сразу выдают церковные корни. В её основе лежит каноническое имя Поликарп, которое в переводе с греческого означает «многоплодный». В святцах это имя носил священномученик Поликарп Смирнский, ученик апостола Иоанна Богослова. Однако путь от имени к фамилии шёл не напрямую, а через притяжательное прилагательное: сначала появлялось отчество Поликарский — то есть «сын Поликарпа», а уж затем оно закрепилось как наследственная фамилия.

Суффикс -ский в этой фамилии не случаен. В отличие от массовых -ов, -ев или -ин, которые в основном носили крестьяне и горожане, суффикс -ский в XVIII–XIX веках чаще встречался у духовенства и шляхты. Семинаристы, получая фамилии при поступлении в училище, нередко русифицировали греческие имена с помощью именно этого суффикса — так появлялись Поликарские, Афанасьевские, Георгиевские. Поэтому с большой вероятностью предок носителя этой фамилии был либо священником, либо выходцем из духовного сословия, а сама фамилия могла быть дана при обучении в семинарии.

Встречается и другая, менее распространённая, версия: фамилия могла образоваться от названия населённого пункта вроде Поликары или Поликарово. Такие топонимы известны на территории Украины и Беларуси. Тогда Поликарский — это «тот, кто родом из Поликаров». Но в таком случае корень всё равно восходит к тому же имени Поликарп, просто через название деревни, основанной человеком с таким именем.

Написание фамилии устойчивое, с окончанием -ий, что тоже характерно для фамилий семинарского происхождения. Встречаются варианты Поликарский и Поликарской — последний отражает старую русскую форму прилагательного. В целом фамилия редкая, нечастотная, и её носители в основном сосредоточены в центральных регионах России и на востоке Украины.