Фамилия Полиха — редкий пример фамилии, образованной не от полного имени или профессии, а от краткого прозвища, которое закрепилось в форме родительного падежа множественного числа. Если не вдаваться в лингвистику, то суть такая: фамилия отвечает на вопрос «Чьих будете?» и буквально значит «из семьи Полих». Такая модель (суффикс -их/-ых) типична для северных и сибирских регионов России, а также для некоторых областей Украины и Белоруссии. В центральной России чаще встречались фамилии на -ов/-ев, а вот на Русском Севере говорили: «Пойдёшь к Полихам», подразумевая весь род.

Основа «Полих-» восходит к имени или прозвищу Полих. Скорее всего, это усечённая форма от канонического имени Поликарп (греч. «многоплодный»). В народе Поликарпа часто звали Полихом, как Ивана — Ванькой, а Фёдора — Федькой. Суффикс -их в данном случае не уменьшительный, а патронимический: он указывал на принадлежность к главе семьи по имени Полих. То есть предок носителя фамилии — человек по имени Полих (Поликарп), и его домочадцев называли «Полиха» (чьи? — Полихины).

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «полиха». В некоторых говорах так называли ленивого или нерасторопного человека, либо, наоборот, того, кто «полихает» — делает что-то наскоро, небрежно. Однако для прозвищного происхождения в форме на -их обычно берут не нарицательное слово, а личное имя. Поэтому версия с Поликарпом выглядит убедительнее: она проще и соответствует типичной модели русских фамилий.

Географически фамилия Полиха встречается крайне редко. Основные носители — в Архангельской области, на Вологодчине и в Забайкалье, что подтверждает северное происхождение фамилии. В документах XIX века упоминания единичны, в основном среди крестьян и мещан. Известных исторических деятелей с такой фамилией нет — это не громкая фамилия, а локальная, семейная, сохранившаяся в глухих углах России.

Если подытожить: фамилия Полиха — это «северный» вариант фамилии Поликарпов, но не через суффикс -ов, а через -их, что указывает на родовую общность. Предки носителя — скорее всего, крестьяне из Архангельской или Вологодской губернии, в чьей семье был Полих (Поликарп), и родовая кличка закрепилась как фамилия.