Фамилия Полицяк звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Скорее всего, её корни уходят в польский или западноукраинский языковой ареал. Основа «полиц-» в этих языках чаще всего связана со словом «полица» — так в Польше и на западе Украины называли полку, этажерку, а иногда и полку в шкафу или лавку. Человек по прозвищу Полица мог быть столяром, плотником, изготовителем мебели или просто обладателем какой-то характерной детали (например, высокого роста или худобы, когда человека сравнивали с доской).

Суффикс -як — один из самых характерных для западноукраинских и польских фамилий. Он выполняет ту же роль, что и русский -ов/-ев или -ин: указывает на принадлежность или происхождение. Полицяк — это буквально «сын Полицы» или «человек, имеющий отношение к Полице». Подобная модель широко распространена в Подкарпатье, на Волыни, в Галиции: вспомните фамилии Стецяк, Грицяк, Коваляк. Географически фамилия Полицяк сегодня встречается в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская области), а также среди потомков эмигрантов в Польше и диаспоре.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с топонимом. В Польше и на Украине есть несколько небольших населённых пунктов с названием Полице, Полиця или Поличка. В этом случае Полицяк — это указание на выходца из такого села. Однако, учитывая, что фамилия образована с помощью активного прозвищного суффикса, а не типичного топонимического -ский, версия с прозвищем по роду занятий выглядит убедительнее.

В русской среде фамилия Полицяк почти не встречается — её ареал чётко привязан к западнославянской и западноукраинской ономастике. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, происходил из крестьянской или ремесленной среды (столяры, плотники), а сама фамилия закрепилась не позднее XVIII — начала XIX века, когда на этих территориях шёл массовый процесс фиксации прозвищ в качестве наследственных.