Фамилия Поливечко звучит необычно и сразу привлекает внимание своим суффиксом. В русской, украинской и белорусской ономастике суффикс -ечко встречается редко. Он характерен для западноукраинских и польских говоров, где выполняет уменьшительно-ласкательную или «сыновью» функцию, аналогичную суффиксу -енко (например, Иванечко — «маленький Иван» или «сын Ивана»). Таким образом, Поливечко — это, скорее всего, украинская или польская фамилия, образованная от прозвища или имени Поливко или Поливец.

Основа фамилии — Полив- — отсылает к глаголу «поливать». В народной среде прозвище Поливай, Поливка или Поливец могли дать человеку по роду занятий: огороднику, садовнику, поливальщику полей, либо тому, кто работал с жидкостями — например, бондарю, делавшему лейки, или виночерпию. В говорах также известно слово «полива» в значении «глазурь» или «эмаль» для гончарных изделий. Гончаров, покрывавших посуду поливой, на Украине и в Польше называли поливщиками или поливальниками. Так что предок носителя фамилии мог быть либо земледельцем, орошавшим участки, либо мастером-керамистом, работавшим с глазурью.

Версия с личным именем тоже возможна, но менее вероятна. В православных святцах нет имени Полив; скорее, это могло быть производное от канонического Полиевкт (в просторечии Поливкт) — греческого имени, означающего «долгожданный». Однако в таком случае фамилия обычно звучала бы как Поливктов или Поливченко. Форма Поливечко указывает на народную, бытовую основу, а не на церковную.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины — Волынь, Подолье, Галичина. Встречается она и в Польше (в записях как Polewieczko или Polewiczko), где могла возникнуть независимо от восточнославянской ветви. В России фамилия редкая; чаще всего её носители — потомки переселенцев с Украины или из Беларуси.

Интересная деталь: в польском языке есть слово polewka — «похлёбка, подливка». Не исключено, что прозвище Polewka (Поливка) давали любителю жидкой пищи или повару. Тогда Поливечко — это уже «сын Поливки» или «маленький Поливка». Такое объяснение не противоречит словообразовательной модели и добавляет бытовой колорит.

Таким образом, фамилия Поливечко — это редкий пример западнославянского суффикса, наложенного на прозвище, связанное с водой, глиной или едой. Точное значение зависит от региона, но в любом случае предок был человеком «при деле» — либо с лейкой в руках, либо у гончарного круга.