Фамилия Полняков образована от прозвища или нецерковного имени Полняк. В её основе лежит прилагательное «полный» — в старину это слово означало не только «наполненный», но и «дородный», «тучный», «здоровый». Полняком могли назвать человека крепкого телосложения, полного, упитанного. Такие прозвища давали не в обиду, а как бытовую характеристику внешности — без злого умысла, по-соседски.

Суффикс -як в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно указывает на принадлежность к какой-то группе или на характерный признак. Полняк — человек, отличающийся полнотой. А фамилия Полняков, с суффиксом -ов, означает «сын Полняка» или «из семьи Полняка». То есть перед нами типичная патронимическая фамилия, застывшая в форме притяжательного прилагательного.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с географическим названием. В русских говорах «полняк» могло быть словом, обозначающим жителя местности Полное или Полня — такие топонимы встречаются в центральной России. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, нет убедительных документальных подтверждений широкого бытования такого прозвища по месту жительства, во-вторых, фамилии на -яков чаще образуются именно от личных прозвищ, а не от названий сёл.

Фамилия Полняков — не самая частая, но и не редкая. Встречается в разных регионах, но заметна концентрация в Поволжье и на юге России. Это говорит о том, что фамилия сформировалась в среде крестьян и мещан, а не в дворянской среде, где преобладали фамилии на -ский. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Полняков не упоминается отдельно, но модель образования — от прозвища с суффиксом -як — хорошо известна и описана.