Фамилия Поломаний — редкая и неочевидная. Её происхождение не лежит на поверхности, и однозначного ответа, откуда она взялась, нет. Но если разобрать её по частям, можно предложить две основные версии, причём одна из них выглядит гораздо убедительнее.

Начнём с окончания. Суффикс -ий в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно он указывает на притяжательность в форме прилагательного (как «чей?» — Поломаний). Такое окончание характерно для фамилий, образованных от прозвищ или имён, которые сами по себе были прилагательными (сравните с Толстой, Блаженный). В украинской и польской традиции -ий встречается чаще, но в русской среде это маркер либо очень старой, либо искусственной (семинарской) фамилии. В случае с Поломаний скорее всего перед нами прозвищная основа.

Самая правдоподобная версия: основа «поломан-» связана с глаголом «поломать» или прилагательным «поломанный». В этом случае фамилия могла закрепиться за человеком, у которого была какая-то физическая особенность — например, хромота, кривые руки или ноги, следствие перелома. Прозвище Поломаный давали тому, кто «сломан» судьбой или телом. На Руси такие прозвища были обычным делом: они не несли оскорбления, а просто описывали внешность или здоровье. От прозвища Поломаный по модели «чей?» образовалась фамилия Поломаний — то есть «сын Поломаного».

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: связь с польским словом «połom» (завал, бурелом) или «połamaniec» (калека). Если предки фамилии были из западных регионов (Белоруссия, Украина, Польша), то основа могла указывать на место жительства — у лесного завала, или на человека, который занимался расчисткой бурелома. Однако в таком случае фамилия скорее звучала бы как Поломов или Поломский. Форма на -ий здесь слабо объяснима, если не считать её украинским влиянием.

Есть и третий вариант — искусственное происхождение. В духовных семинариях XVIII–XIX веков ученикам нередко давали фамилии «от противного» или от абстрактных понятий. Поломаний могло быть калькой с греческого или латыни, означающей «сломленный», «сокрушённый» (как символ смирения). Но это уже домыслы: прямых подтверждений такой практике именно для этой фамилии нет.

Географически фамилия встречается точечно, в основном на Украине и в южных областях России. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется, что говорит о её малочисленности и локальном бытовании. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища такого типа редко давали дворянам.

Итог: Поломаний — это фамилия-прозвище, описывающая внешний недостаток или травму предка. Версия с «поломанным» человеком — самая простая и исторически обоснованная. Если хотите докопаться до корня, ищите в семейных преданиях упоминания о хромоте, горбатости или другой заметной особенности.