Фамилия Полшаков — один из тех случаев, когда внешняя простота обманчива. На первый взгляд в ней угадывается корень «пол-» (половина), но на деле всё сложнее и интереснее. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться, что стояло в основе — прозвище или географическое название, и какой суффикс участвовал в образовании.

Самая вероятная версия: фамилия образована от прозвища Полшак. В русских говорах, особенно южных и рязанских, «полшаком» называли человека невысокого роста, буквально «полчеловека» или «половинку». В отличие от более известного «полштофа» (мера жидкости), здесь значение антропоцентричное — ироничная характеристика внешности. Суффикс -ов присоединился к прозвищу по стандартной модели: Полшак → Полшаков, то есть «сын или потомок Полшака».

Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза связывает фамилию с топонимом. На карте России встречаются деревни с названием Полшаково (например, в Костромской или Смоленской области). В таком случае фамилия могла достаться человеку, который переехал из этого села, — «выходец из Полшакова». Однако эта версия слабее: фамилии на -ов от названий селений чаще образуются через суффикс -ский (Полшаковский), а форма Полшаков указывает на прямое патронимическое происхождение от прозвища.

Интересна фонетическая деталь: фамилия могла писаться через «о» или «а» в зависимости от диалекта. В акающих говорах (Рязань, Тамбов) «Полшаков» звучало бы как «Палшаков», но на письме закрепился литературный вариант с «о». Встречается и вариант Полщенков — с другим суффиксальным оформлением, но той же основой.

Среди возможных параллелей — фамилия Полшведов, где первая часть указывает на смешанное происхождение («пол-шведа»). Но для Полшакова такое объяснение маловероятно: «полшак» не фиксируется как обозначение полукровки. Скорее всего, предок носителя фамилии получил шутливое прозвище за невысокий рост или коренастое сложение, и это прозвище закрепилось в роду.