Фамилия Польщакова — женская форма фамилии Польщаков. Её основа напрямую указывает на географическое происхождение или этническую принадлежность предка: «польщак» — так в ряде русских говоров, особенно на юге и западе, называли выходца из Польши или человека польского происхождения. Слово «польщак» — однокоренное с «поляк», но с характерным суффиксом -щак-, который в восточнославянской народной речи нередко заменял книжное -як- (сравните: «сибиряк» и диалектное «сибирщак»). Таким образом, предок носителя фамилии был либо поляком по рождению, либо русским, получившим прозвище «Польщак» за связь с Польшей (например, после долгой службы в польских землях или за польский говор).

Суффикс -ов- в основе указывает на типичную русскую патронимическую модель: Польщаков — буквально «сын (или потомок) Польщака». Фамилия недворянская, образована от прозвища, а не от крестильного имени, что характерно для крестьянских и мещанских родов, особенно в западных губерниях Российской империи (Смоленская, Могилёвская, Витебская), где контакты с польским населением были особенно плотными. Встречается также вариант написания через «о» — Польщоков, но это редкая диалектная форма.

В отличие от более распространённой фамилии Поляков, которая часто становилась «кабинетной» (давалась в семинариях или канцеляриях), Польщаков почти всегда возникала в живой речи, в быту. Это не искусственное образование, а прямое прозвище, закреплённое в документах. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из семьи, где этническое или территориальное прозвище закрепилось как родовое имя ещё в XVII–XVIII веках.