Фамилия Полуменова выглядит необычно, но её основа хорошо знакома каждому: слово «полымя» — старая, диалектная форма слова «пламя». В русских говорах, особенно северных и сибирских, говорили не «пламя», а «полымя»: «горит полымем» — значит, горит сильно, ярко. Отсюда и прозвище Полуменя — так могли назвать человека с рыжими волосами, вспыльчивым, горячим характером или того, кто работал с огнём, например кузнеца или печника.

Словообразовательная модель проста: основа Полумен- и суффикс -ов, который в женском роде даёт окончание -а. Это типичная патронимическая или прозвищная фамилия, отвечающая на вопрос «чей?»: сын или дочь Полуменя. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в центральных или южных регионах России, где эта модель преобладала.

У фамилии есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «полуменный» означало «половинчатый», «неполный» — от слов «пол» и «мена». Но такое толкование слабо подтверждается историческими источниками, а связь с огнём звучит естественнее и встречается в русской ономастике чаще. Например, есть фамилия Пламенев, образованная от той же основы, но через литературную форму.

Встречаемость фамилии Полуменова невысока, она редкая. Основные очаги бытования — Поволжье и Урал, где диалектное «полымя» было в ходу до XX века. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего оказывались крестьянами или мещанами, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с дворянскими родами.