Фамилия Полунчуков образована от имени Полуня, которое может являться краткой формой канонического имени Полувий (Поливий), что в переводе с греческого языка означает «многожизненный». В православную традицию это имя вошло благодаря святителю Полувию, епископу Ринокирскому, день памяти которого приходится на 12 мая. За свою добродетельную подвижническую жизнь святитель Полувий удостоился дара чудотворений. Так, однажды по его молитве бог послал дождь во время засухи и умножил урожай на полях. Кроме этого, имя Полуня могло представлять собой краткую форму таких канонических имен как Полиевкт, Поликарп и Ипполит. Сама по себе фамилия Полунчуков является отчеством второго порядка: Полунчуков — сын Полунчука, внук Полуни. Таким образом, потомок человека, которого звали Полуня, со временем получил фамилию Полунчуков.