Фамилия Полунеева образована от имени Полуней, которое может являться краткой формой канонического имени Полувий (Поливий), что в переводе с греческого языка означает «многожизненный». В православную традицию это имя вошло благодаря святителю Полувию, епископу Ринокирскому, день памяти которого приходится на 12 мая. За свою добродетельную подвижническую жизнь святитель Полувий удостоился дара чудотворений. Так, однажды по его молитве бог послал дождь во время засухи и умножил урожай на полях. Кроме этого, имя Полуней могло представлять собой краткую форму таких канонических имен как Полиевкт, Поликарп и Ипполит. Скорее всего, основатель рода Полунеевых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, которого звали Полуней, со временем получил фамилию Полунеев.