Фамилия Полунькова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Полуньков. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Полуньков — сын Полунька. Полунько, в свою очередь, — это обиходная форма имени или прозвища, образованная с помощью уменьшительного суффикса -к(о), характерного для южнорусских и украинских говоров. Основа здесь — Полунь.

Самая вероятная версия связывает корень с числительным «пол-» (половина). В старину Полуней, Полуном или Полуном могли прозвать второго ребёнка, родившегося после первенца, или, например, того, кто родился неполноценным, слабым. Но есть и другая, более конкретная гипотеза: прозвище Полунь могло относиться к человеку, который «полунит» — то есть делает что-то наполовину, не доводит до конца, ленится. В говорах слово «полунить» означало «делать кое-как, небрежно». Такое прозвище давали нерадивому работнику или необязательному человеку.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит крестильное имя Полиевкт (в просторечии Полуект, Полун), от которого через форму Полунька и пошла фамилия. Однако эта версия слабее: от имени Полуект чаще образовывались фамилии Полуектов, Полуянов. Форма Полуньков — более редкая и «прозвищная» по звучанию.

Географически фамилия Полуньков встречается в основном в южных регионах России и на Украине, что подтверждает суффикс -к(о) в основе. В документах XVII–XVIII веков, например в реестрах Войска Запорожского, можно встретить носителей прозвища Полунь, но массовой фамилия не стала. Она осталась в категории редких, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: круг предков узок, а значит, шанс найти конкретные сведения о роде выше.