Фамилия Полутаева — женская форма, а мужская — Полутаев. В основе её лежит прозвище или нецерковное имя Полутай. Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Полутаев буквально означает «сын Полутая». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на согласный или -й.

Корень «пол-» здесь, скорее всего, не числительное, а часть прозвища, связанная с действием или свойством. Наиболее правдоподобная версия: прозвище Полутай происходит от глагола «полутать» — в некоторых русских говорах это означало «путать, сбивать с толку, делать невпопад». Человек мог получить такое прозвище за рассеянность, неловкость или склонность к путанице в делах. Менее вероятна, но тоже возможна связь с диалектным «полута» — «половина, неполное количество» (например, полута хлеба). В этом случае прозвище могло закрепиться за тем, кто работал «наполовину» или был неполноценным в каком-то смысле, но такое объяснение встречается реже и хуже подтверждается словарями.

Интересная деталь: фамилия Полутаев — довольно редкая, с чёткой региональной привязкой. По данным исторических переписей и современных справочников, основное гнездо фамилии — юг России, особенно Ростовская область и Краснодарский край. В XIX веке Полутаевы чаще всего записаны среди государственных крестьян и однодворцев — особого сословия, жившего на южных окраинах и сочетавшего черты крестьян и мелких землевладельцев. Это объясняет, почему фамилия не получила широкого распространения: она осталась локальной, не ушла далеко от мест первоначального бытования.

Сравните с однокоренными фамилиями: Путаев, Путалов, Путалин. У них тот же корень «пут-» (путать), но с разными суффиксами. Полутаев выделяется приставкой «полу-», которая в прозвищах часто придавала оттенок неполноты или ироничной недосказанности. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования (Полутаев, Полухин, Полупанов) отнесены к группе прозвищ, описывающих характер или поведение человека через действие. Так что предок современных Полутаевых, скорее всего, был человеком с заметной особенностью — его могли дразнить за то, что он вечно что-то путал или делал не до конца.