Фамилия Полужаева — редкий случай, когда прозвище застыло в языке, почти не изменившись. В её основе лежит слово «полуж» — так в русских говорах называли полузимник, то есть одежду, сшитую из меха, но не на всю зиму, или же просто нечто неполное, половинчатое. Человек мог получить прозвище Полуж, если ходил в лёгкой шубе, когда другие кутались в тяжёлые тулупы, или, что вероятнее, если его считали «недоделанным» — в прямом, ремесленном смысле (например, плохо сшитая вещь) или в переносном, как человека нерешительного или незавершённого в делах.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Полужаев — сын или потомок Полужа. Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён. Интересно, что основа «полуж» встречается и в других фамилиях, например, Полужаев, Полужанов, но все они крайне редки и сконцентрированы в северных и центральных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях. Там же, в диалектах, слово «полуж» могло означать ещё и «полуосёлок» — то есть человека, который не живёт постоянно в одном месте, а кочует между деревнями. Если так, то предок Полужаевых был не оседлым крестьянином, а, скажем, отходником или бродячим мастеровым, что добавляет фамилии социальной конкретики.

Спорных версий немного. Иногда «полуж» связывают с тюркским корнем, где «пол» — половина, а «уж» — мастер, но это натяжка: для русских фамилий такой гибрид маловероятен. Правдоподобнее держаться славянской диалектной базы. Важно и другое: фамилия не дворянская, не купеческая — она явно крестьянская или посадская, потому что прозвище слишком бытовое и не несёт социального престижа. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян Полужаевых в писцовых книгах по Замосковному краю, но массовой миграции фамилия не знала, поэтому её носители до сих пор чаще всего встречаются в тех же местах, где жили триста лет назад.

Таким образом, Полужаев — это фамилия-характеристика, которая, скорее всего, закрепилась за человеком по его одежде или образу жизни. Никакого тайного смысла или знатного происхождения за ней нет, зато есть живая связь с северорусским говором и бытом.