Фамилия Полянкин образована от именования Полянка, и версий её происхождения несколько. Самая прямая из них связывает прозвище с нарицательным словом «поляна» — открытым участком в лесу или парке, свободным от деревьев и покрытым травой. Так могли назвать человека, жившего рядом с большой поляной, — и это, пожалуй, самое естественное объяснение: география расселения наших предков часто читалась в их прозвищах.

Другая версия отсылает к названиям многочисленных поселений Полянка и Полянки, разбросанных по территории России. В этом случае Полянкиным становился выходец из такого села или деревни. Топонимическая версия правдоподобна, но уступает первой в простоте: прозвище по месту жительства обычно образовывалось от конкретного ориентира — той самой поляны, — а не от названия населённого пункта, хотя и такое случалось.

Существует и третья, более экзотическая гипотеза: связь именования с этнонимом «поляки». Поляки — самый многочисленный западнославянский народ, и женщину этой национальности в старину называли полячкой, что созвучно форме Полянка. Однако эта версия выглядит натянутой: фонетически «полячка» и «полянка» различаются заметно, и для такого перехода не хватает убедительных примеров в старорусских документах. Если она и имела место, то лишь в единичных случаях.

Сама фамилия построена по типичной для славянских фамилий модели: к основе Полянк- добавлен суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Первоначально Полянкин означал «сын Полянки» или «человек из семьи Полянки». Такая форма характерна для северных и центральных русских земель, где притяжательные фамилии на -ин распространены так же широко, как и на -ов.

Одно из ранних упоминаний однокоренных прозвищ находим в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского: Яков Кузьмин Поляна Кашинцев, солевар, 1506 год, Соль Галицкая. Это ценное свидетельство того, что прозвища с основой «полян-» бытовали в письменных источниках уже в начале XVI века, причём у людей разных сословий — от солеваров до служилых.

В документах начала XX века фамилия встречается в разных регионах, что говорит о её широком распространении. Например, упоминаются Полянкин Константин Петрович, родившийся в 1890 году в Удмуртии, и Полянкины Николай Федорович (1922 г.р.) и Павел Федорович (1902 г.р.) из села Солдато-Александровского Ставропольского края, оба русские. Этот разброс — от Прикамья до Северного Кавказа — подтверждает, что фамилия не была привязана к одной местности и возникала независимо в разных уголках страны.

Точное время и место возникновения каждой конкретной ветви Полянкиных можно установить только через генеалогические исследования: процесс формирования фамилий был длительным, и одна и та же основа могла дать начало разным родам в разное время.