Фамилия Полянковая — редкий случай, когда женская форма фамилии закрепилась в качестве исходной, а не производной от мужской. В русской традиции большинство фамилий на -ов/-ев, -ин образуются от мужского имени или прозвища, а женский вариант появляется только при замужестве. Здесь же мы видим фамилию, которая уже в основе имеет суффикс -к-, характерный для прилагательных женского рода в позиции существительного (как «столовая», «прихожая»). То есть Полянковая — это не «жена Полянкова», а самостоятельное прозвище или фамилия, образованная напрямую от слова «полянка» и оформленная по модели «какая?» — «Полянковая».

Разбираем основу: «полянка» — уменьшительное от «поляна». Поляной в диалектах и в старом быту называли не просто открытое место в лесу, а расчищенный под пашню или сенокос участок, часто выделенный крестьянину в пользование. Фамилия могла возникнуть в среде, где прозвище давали по месту жительства: человек, живший у полянки или на поляне, получал прозвище Полянка, а его потомки, по русской грамматической логике, могли стать Полянковыми. Но если прозвище закрепилось в женской форме (например, так звали вдову или женщину, унаследовавшую надел), то фамилия могла остаться Полянковая и передаваться детям без изменения.

Есть и вторая, более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть из-за ошибки писаря или местного произношения. В документах XIX века нередко путали окончания: вместо «Полянков» писали «Полянкова» и наоборот. Однако устойчивая форма на -ая, а не на -а, указывает, что это не просто вариант мужской фамилии, а полноценное прилагательное в женском роде, которое стало фамилией.

Географически фамилия Полянковая встречается редко и в основном в центральных и южных регионах России, где слово «полянка» в значении «небольшой участок земли» было в ходу. В украинской и белорусской среде аналогичная фамилия чаще звучала бы как Полянко или Полянков, а форма на -ая — типично русская.

С точки зрения сословной принадлежности, фамилия почти наверняка крестьянская: прозвища по месту жительства или по земельному наделу — самая частая модель у бывших государственных и помещичьих крестьян, которые получали фамилии позже дворянства, уже в XIX веке. Никакой связи с глаголом «поляковать» (охотиться) или с национальностью здесь нет — корень чисто топографический.