Фамилия Полярин — редкий случай, когда географическая основа и словообразовательная модель вступают в спор. На первый взгляд, корень «поляр-» отсылает к Северу, полюсу, полярным экспедициям. Но это ловушка: фамилия появилась задолго до того, как слово «полярный» стало общеупотребительным в бытовом смысле. В русских говорах «поляра», «полярь» — человек, живущий у поля, на опушке, на краю поля. То есть по сути то же, что и Полевой, Поляков, но с другим суффиксом.

Модель образования здесь нестандартна. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — отца или матери. Полярин — это «сын Поляра». А Поляр — неофициальное прозвище, которое могли дать крестьянину, чей дом стоял на отшибе, у самого поля, или пахарю, который работал на дальних наделах. В северных и сибирских говорах слово «полярь» фиксировалось и как «житель полярной стороны», но это значение вторично и пришло уже в XVIII–XIX веках, когда фамилия уже сложилась.

Географически фамилия Полярин встречается не в Архангельской или Мурманской областях, как можно было бы подумать, а в центральных регионах России — в Поволжье, на Урале, в бывших вотчинах Строгановых. Это косвенно подтверждает, что корень не полярный, а полевой. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Поляр, от которых и пошла фамилия. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это стопроцентно крестьянская или посадская фамилия, образованная от прозвища по месту жительства или роду занятий.

Сравнение с однокоренными фамилиями тоже показательно. Поляков — самая массовая форма, Полянский — от названия деревни Поляны, Полевой — от прозвища. Полярин стоит особняком: суффикс -ин здесь редок для основ на -яр, но встречается в других фамилиях-исключениях (например, Бочарин, Кожемякин). Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в среде, где было сильно влияние местных диалектов, изменивших стандартную модель.

Если ваш предок носил фамилию Полярин, скорее всего, он был крестьянином, жившим на краю поля, или человеком, обрабатывавшим дальние участки земли. Версия о связи с полярными областями — красивая, но ономастически слабая: для неё нет ни документальных подтверждений, ни массового бытования фамилии на Севере.