Фамилия Полывьян звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её основа — не славянский корень, а тюркское или арабское слово, что сразу указывает на географию и историю происхождения. Скорее всего, в основе лежит имя Палыван или Пылыван, которое восходит к персидскому «пахлаван» — «богатырь», «силач», «борец». В тюркских языках, в частности в крымскотатарском и турецком, это слово превратилось в «пехливан» или «полыван» и означало не просто физически сильного человека, а профессионального борца, участника национальной борьбы куреш. Таким образом, прозвище Полывьян мог получить либо силач, либо человек, занимавшийся борьбой как ремеслом или развлечением.

Модель образования фамилии — нестандартная для центральной России. Суффикс -ьян характерен для армянских фамилий (например, Арутюнян, Аветисян), но в данном случае он мог возникнуть на стыке культур. Возможны два пути: либо фамилию принесли армяне, жившие в Крыму или на Кубани и воспринявшие местное прозвище, либо это результат адаптации тюркского прозвища Полыван с добавлением восточного суффинкса принадлежности. Встречается и вариант написания Полыван, но форма Полывьян закрепилась именно в среде, где было принято смягчать конечный согласный.

Географически фамилия редкая и привязана к южным регионам бывшей Российской империи: Крым, Приазовье, Кубань. Встречается она и у потомков греков Приазовья (румеев и урумов), которые нередко заимствовали прозвища у соседей-татар. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывают на отца (чей сын?), Полывьян — это фамилия-прозвище, фиксирующая личное качество или занятие самого первого носителя. Борцы и силачи в традиционных обществах пользовались уважением, поэтому прозвище не было обидным, а скорее почётным.

В русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине (Иван Полывьян), и не склоняется у женщин (Анна Полывьян). Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Полывья́н, что также выдает нерусское происхождение. В современных справочниках фамилия встречается редко, что делает её ярким маркером определённого этнического и исторического фона — смешения тюркских, греческих и армянских традиций в Причерноморье.