Фамилия Помахов — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий, образованных от распространённых крестильных имён (Иванов, Петров), здесь основа неочевидна, и это как раз тот случай, когда нужно разбирать не столько имя, сколько прозвище или профессиональное занятие предка.

Самый прямой путь к значению — глагол «помахать». В русских говорах слово «помах» или «помаха» могло быть прозвищем человека, который любил размахивать руками при разговоре, суетился или делал резкие, широкие жесты. Такая характеристика поведения — ходячая примета, за которую в деревне могли закрепить прозвище, а потом и фамилию. Суффикс -ов указывает на типичную модель «чей?»: сын Помаха, то есть Помахов.

Есть и вторая, не менее вероятная версия, связанная с ремеслом. В южнорусских и украинских говорах «помах» — это не только движение, но и название инструмента. Например, так могли называть мешалку для чего-либо (вроде весла для замеса теста или глины) или рычаг. Человек, работающий с таким инструментом — мельник, пекарь, гончар — мог получить прозвище Помах по орудию труда. Фамилия тогда становится профессиональной: Помахов — потомок того, кто «работал помахом».

По географии фамилия встречается разрозненно, но заметный след оставляет на Кубани и в Ростовской области, что косвенно поддерживает южнорусскую диалектную основу. В центральных областях России она редка.

Интересная деталь: фамилия Помахов стоит в ряду однокоренных, но более редких вариантов — Помахин, Помаховский. Если Помахин образован от той же основы, но по модели «мамин/папин» (суффикс -ин), то Помаховский — уже дворянский или польский вариант, указывающий на географическое название места. Но Помахов — именно «прозвищная» фамилия, без привязки к территории.

Словообразовательная модель проста: корень «помах-» плюс патронимический суффикс -ов. Никаких тюркских или финно-угорских следов здесь нет — это чисто славянская основа, понятная любому носителю языка, хотя и не сразу узнаваемая. Предок современного Помахова, скорее всего, был либо заметным, жестикулирующим человеком, либо ремесленником, чья работа была связана с простым деревянным приспособлением.