Фамилия Помахин — яркий пример того, как в основе русской фамилии может лежать не имя и не профессия, а глагольная форма, описывающая характер или привычку человека. В отличие от распространённых «профессиональных» фамилий, Помахин образована от прозвища, которое давалось за манеру поведения. Ключ к разгадке — глагол «помахивать». Прозвище Помаха или Помах мог получить человек, который часто и характерно махал рукой: либо в приветствии, либо при ходьбе, либо, что вероятнее всего, в работе. В северных и сибирских говорах слово «помаха» имело и более конкретный смысл — так называли косаря, который в работе делает широкий, размашистый взмах косой. В этом случае фамилия указывает на род занятий предка: он был косцом, причём, видимо, заметным и умелым.

Морфологически фамилия следует классической русской модели: основа Помах- и суффикс принадлежности -ин. Суффикс -ин, а не -ов, указывает на то, что прозвище предка относилось к первому склонению (как «мужчина», «дядя», «Помаха») или оканчивалось на мягкий согласный. Это косвенно подтверждает, что исходное прозвище звучало именно как Помаха, а не Помах. Фамилии на -ин исторически были распространены в северных и центральных регионах России, где активно использовалась эта модель, в отличие от южнорусских областей, где предпочитали суффикс -ов/-ев.

В ономастической литературе встречается и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «помаха» — «помело» или «метла». В этом случае прозвище могло быть ироничным и относиться к неопрятному человеку или, наоборот, к тому, кто часто мела улицу. Однако глагольная версия (от «помахивать») выглядит убедительнее, так как прозвища по характерному жесту или походке — один из самых архаичных и распространённых пластов русской антропонимии. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова подобные модели разбираются именно через действие, а не через предмет.

Фамилия Помахин не относится к числу аристократических: она не встречается в родословных книгах дворянства и не связана с известными историческими родами. Это типичная крестьянская или мещанская фамилия, которая закрепилась за одной семьёй в XV–XVII веках, когда прозвища начали передаваться по наследству. Географически фамилия чаще всего фиксируется в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — на территории бывших новгородских земель, где говор сохранил слово «помаха» в значении «размах» или «взмах». Если ваши предки родом оттуда, то, скорее всего, они были либо косарями, либо людьми с заметной, «размашистой» походкой.