Фамилия Померова — женская форма от Померов. В основе лежит прозвище или мирское имя, образованное от глагола «померить» или «померять». В русских говорах «померный» означало «умеренный», «сдержанный», а «помера» — «мера», «предел». Скорее всего, Померовым в старину называли человека рассудительного, не склонного к крайностям, или того, кто следил за соблюдением меры в хозяйстве — например, при дележе земли или товара.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе прозвища, указывая на принадлежность («чей?» — сын Померов). Вариант Померова — это уже отчество в женском роде, закрепившееся как фамилия в XIX веке. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в бывших Владимирской, Ярославской и Вологодской губерниях.

Менее вероятная версия связывает фамилию с топонимом — например, с названием деревни Помера или Померово. Такие села есть в Тверской и Костромской областях, но их происхождение вторично: деревни обычно называли по прозвищу первого поселенца. Поэтому корень всё равно упирается в «меру».

Среди однокоренных фамилий — Померовский, Померянцев, Померко. Но Померова стоит особняком: в ней нет уменьшительного суффикса, а значит, прозвище дали взрослому человеку, а не ребёнку. Это редкая деталь, которая указывает на уважительное или нейтральное отношение к носителю — без насмешки или ласки.