Фамилия Понягин — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее, чем разбор корня. Носители фамилии исторически сосредоточены в двух удалённых друг от друга регионах: в бывшей Вятской губернии (современные Кировская область и Удмуртия) и на Русском Севере, особенно в Архангельской области. Эта двойная локализация — ключ к пониманию того, откуда пошла фамилия.

Словообразовательная модель типична для русского Севера и Поволжья: суффикс -ин указывает на принадлежность «сын такого-то» или «человек из семьи такого-то». Основа «Поняг-» — вот где начинаются споры. Самая вероятная версия: прозвище Поняга. В северных и вятских говорах «поняга» — это берестяной заплечный короб, кузов для сбора ягод и грибов, а также лёгкая переносная люлька для младенца. Человек, носивший такое прозвище, мог быть корзинщиком, плёл кузова, либо же его так прозвали за манеру носить что-то за спиной.

Менее убедительная, но возможная гипотеза связывает корень с диалектным глаголом «понягать» — то есть понукать, погонять лошадей. В этом случае прозвище Поняга мог получить ямщик или погонщик. Однако против этой версии говорит то, что фамилии с суффиксом -ин от глагольных основ в этой местности образуются реже, чем от прозвищ-существительных.

Фамилия недворянская, крестьянская. В метрических книгах XIX века Понягины встречаются среди государственных крестьян Вятской губернии и мещан северных уездов. Написание устойчивое, без вариантов — Понягин, через «я». Это отличает её от возможных омонимов вроде Понегин или Понёгин, которые могли бы возникнуть в южнорусских говорах с аканьем. Здесь же — северное «яканье» закрепило именно такое звучание.

Таким образом, если ваши предки — Понягины, скорее всего, они были крестьянами-старожилами Вятки или Поморья, а родоначальника прозвали по ремеслу или предмету быта — за спиной у него был плетёный короб.