Фамилия Попадык — яркий пример того, как суффикс всего в два звука определяет не только звучание, но и географию происхождения. Если бы фамилия оканчивалась на -ов (Попадыков), её бы уверенно считали русской. Но суффикс -ык (или -ик) в фамилиях — характерный маркер западноукраинских и белорусских земель, особенно Волыни, Подолья и Галиции.

В основе фамилии лежит прозвище Попада или Попадья. Вряд ли речь идёт о прямом попадании в цель — скорее, о бытовом прозвище человека, который часто оказывался «не в то время и не в том месте» или, наоборот, обладал редкой меткостью в суждениях. Однако есть и более прозаичная версия: прозвище могли дать сыну или родственнику попа (священника) — то есть «попадич» или «попадык». В украинском языке слово «попадик» (или «попадык») уменьшительно-пренебрежительное от «попадя» или «поп»; так могли называть мальчишку из семьи дьячка или самого младшего причетника.

Фамилия довольно редкая. Встречается она в основном в западных областях Украины (Тернопольская, Львовская, Ивано-Франковская области) и среди потомков переселенцев в Сибирь и на Дальний Восток. Единичные носители есть и в России, но это, скорее всего, результат миграций XX века.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Попадьин, Попадич, Попадько — показывает, что все они образованы от одной основы, но разными суффиксами. Попадык стоит в ряду с такими моделями, как Шевчик (от Шевченко), Ковалик (от Коваль), то есть это «малая» форма, указывающая на принадлежность или происхождение.

Таким образом, предки человека с фамилией Попадык, скорее всего, жили на западе Украины или юго-западе Беларуси, а прозвище их родоначальника было связано либо с характером («попадающий»), либо с церковной средой («попадич»).