Фамилия Попайчук — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной по украинской или белорусской модели. В её основе лежит суффикс -чук, который в этих регионах указывал на сына или потомка: Попайчук буквально означает «сын Попая» или «потомок Попая». Суффикс -чук особенно распространён на Правобережной Украине, в Волынской, Житомирской, Хмельницкой областях, а также в южной Беларуси. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили именно оттуда.

Сложность в том, что корень «Попай» неочевиден. Самое вероятное объяснение — это прозвище или уменьшительная форма от слова «поп» (священник). В украинских и белорусских говорах «попай» могло звучать как ласкательное или ироничное обращение к сыну священника или к человеку, который чем-то напоминал попа: носил длинные волосы, бороду, был важным или, наоборот, любил поесть (поповское чревоугодие — устойчивый фольклорный образ). Модель образования проста: от «поп» образовали прозвище Попай (суффикс -ай даёт оттенок уменьшительности или принадлежности), а затем к нему добавили -чук. Похожая логика у фамилий Попай, Попайло, Попайлов.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Попай, которое могло быть народной формой крестильного имени Ипполит (в просторечии — Полит, Политай, Попай). Однако в ономастике первый вариант (от прозвища по профессии отца) считается основным: фамилии на -чук в массе своей обозначали детей ремесленников, крестьян или духовенства. Если ваш предок был сыном попа, то фамилия Попайчук — прямое указание на этот факт.

В польском языке существует слово «popaj» — устаревшее название корма для скота, но эта версия для славянских фамилий маловероятна: прозвища от названий кормов крайне редки, и география суффикса -чук не совпадает с зоной польского влияния.

Фамилия не относится к дворянским или шляхетским — суффикс -чук в XVI–XVII веках был характерен для крестьянских и казацких родов. Встречается она нечасто: по открытым данным, основная масса носителей живёт на западе Украины (Волынь, Ровенщина) и в Беларуси, а в России почти не фиксируется. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги Волынской губернии или Гродненской губернии — там фамилия могла записываться как Попайчук, Попайчук или даже Попайщик.