Фамилия Попинюк звучит на слух как украинская или белорусская — и это верное направление. Её выдает суффикс -юк, характерный для западных регионов Украины, Полесья и юго-запада Беларуси. В ономастике этот суффикс называют «патронимическим»: он указывал на потомка, сына или ученика того, кто назван в корне. То есть Попинюк — буквально «сын Попина» или «маленький Попин».

Корень здесь, очевидно, восходит к слову «поп». Однако не стоит торопиться с выводом, что предок обязательно был священником. В восточнославянской традиции «поп» — это не только духовное лицо, но и прозвище. Так могли назвать человека навязчивого, назойливого (в диалектах «поп» — слепень, овод), либо того, кто работал на попа — батрака или крестьянина, обрабатывающего церковную землю. В некоторых говорах «поп» означало ещё и «пучеглазый» или «важный, надутый». Таким образом, прозвище Поп могло закрепиться за человеком по внешности, поведению или роду занятий.

Фамилия Попинюк прошла стандартную для этой модели эволюцию: сначала было личное прозвище Поп, затем от него образовали форму Попин (чей? — Попин сын), а уже от неё — уменьшительно-притяжательную форму Попинюк. В украинской антропонимии суффикс -юк особенно распространён на Волыни, в Ровенской и Житомирской областях, а также в южных районах Беларуси. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью их корни лежат в этих землях.

Интересно, что фамилия Попинюк не имеет однозначного аналога в великорусской традиции, где преобладают формы Попов или Попков. Это подчёркивает её региональную специфику: она маркирует носителя как выходца из западнорусских или украинских земель, где патронимическая модель на -юк была продуктивной вплоть до XVIII века. Встречается и вариант написания «Попенюк» — с «е» в корне, что может быть следствием местного произношения или ошибок при записи в метрических книгах.