Фамилия Попиченко — типичный пример украинской модели образования фамилий, и её история напрямую связана с прозвищем Попик. Если коротко, то перед нами отчество: Попиченко буквально означает «сын Попика». Само прозвище Попик (уменьшительное от «поп») в старой Руси было широко распространено среди мирских людей и не всегда указывало на священнослужителя. Чаще всего так звали человека, который был сыном священника, работником при церкви или просто носил это прозвище из-за сходства с попом — например, из-за длинной бороды или степенного нрава.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и характерна для украинских фамилий: суффикс -енко (в форме -ченко после основы на «к») изначально означал «сын такого-то». Поэтому Попиченко — это «сын Попика», а сам Попик — «маленький поп» или «попович». Интересно, что в русской традиции аналогичные фамилии строились через суффиксы -ов и -ин (Попов, Попков), а вот украинский вариант закрепился именно с -енко, что указывает на южнорусские или малороссийские корни рода.

Стоит различать несколько смыслов, которые вкладывали в прозвище Попик. Первый и самый прямой — отчество: «сын священника», то есть попович. Второй — «сын Попа», где Поп выступал личным нецерковным именем. В древности имена, образованные от названий духовных лиц, не были редкостью: люди называли детей Попами, Дьяками, Попками не в насмешку, а следуя старой традиции мирских имён-оберегов. Третий вариант — «попов работник», то есть батрак или наёмный помощник при церкви.

Фамилии с корнем «поп» — одни из самых распространённых на восточнославянской территории, и у них богатая документальная история. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» зафиксированы многочисленные примеры: Поп Фёдор Иванович Сверчков Сабуров, первая половина XVI века; Попадейка Фёдор Андреевич Волынский, также первая половина XVI века; Варвара Попка, холопка, 1603 год, Новгород; Никита Попко, крестьянин, 1495 год, Новгород; Гаврило Попок, холоп, 1595 год, Новгород; Богдан Григорьев Попков, посадский человек, 1636 год, Бежецк. Эти записи показывают, что прозвища с этим корнем бытовали в самых разных слоях общества — от крестьян и холопов до посадских людей и служилых.

Позже прозвище Попик, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. От него и пошла фамилия Попиченко, которая со временем закрепилась за потомками. Сегодня она встречается преимущественно в Украине и на юге России, где была распространена модель с суффиксом -енко. Носитель такой фамилии может с высокой долей вероятности проследить свои корни в казацкой среде или среди крестьянства левобережной Украины, где подобные отчества становились наследственными уже в XVII–XVIII веках.