Фамилия Попелыгина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Попелыгин, образована от прозвища Попелыга. В русских говорах слово «попел» означало «пепел», «зола». Прозвище Попелыга могли дать человеку с очень светлыми, «пепельными» волосами или, что вероятнее, тому, кто постоянно был испачкан в золе, работал у печи, например, пекарь или истопник. В ономастике это типичная модель: прозвище по внешнему признаку или роду занятий закреплялось за человеком, а затем переходило к его потомкам.

Суффикс «-ыгин» встречается реже, чем «-ов» или «-ин», и характерен для северных и центральных областей России. Он образует фамилии от основ, оканчивающихся на «-а» или «-я»: Попелыга → Попелыгин. В отличие от фамилий на «-ин» (типа Попелов), форма с «-ыгин» указывает на более архаичный или диалектный вариант прозвища. По сути, Попелыгин — это «сын Попелыги», то есть потомок того, кого звали Попелыга.

В некоторых случаях прозвище могло быть связано с глаголом «попелить» — «золотить», «посыпать пеплом», но это менее вероятно. Основная версия — связь с золой и пеплом, что отсылает к быту крестьянской или ремесленной среды. В отличие от фамилии Попов (от «поп»), Попелыгин не имеет отношения к церковному сословию — это чисто бытовое, «печное» прозвище.

В старых переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия Попелыгин встречается в основном в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — регионах, где печное дело и ткачество (связанное с золой для отбеливания) были распространены. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами. География и модель образования указывают на сугубо русское происхождение, без иноязычных корней.