Фамилия Попелышев — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, не связано с профессией, характером или внешностью, а отсылает к бытовой случайности. Корень здесь — «попел», то есть пепел, зола. В русских говорах слово «попел» (или «попель») означало то же самое, что и литературное «пепел»: перегоревшие остатки от огня. Человек мог получить прозвище Попел или Попель за привычку пачкаться в золе, за бледный, «пепельный» цвет лица, либо за работу, связанную с золой — например, за выжигание угля или чистку печей. В основе фамилии лежит не имя, а именно такое прозвище, что типично для русских фамилий, образованных от бытовых реалий.

Суффикс «-ышев» указывает на патронимическую модель: Попелыш — это сын Попела, а Попелышев — соответственно, «чей?» — принадлежащий роду Попелышей. Форма с суффиксом «-ыш» в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные «-ов» или «-ев», и часто несёт оттенок уменьшительности или принадлежности к младшему поколению. В данном случае «Попелыш» — это не столько «маленький пепел», сколько «сын (или потомок) Попела». Такая модель характерна для северных и центральных русских говоров, где окончание «-ыш» нередко заменяло более привычное «-ич» в отчествах.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России. Наибольшая концентрация носителей зафиксирована в Кировской области и Пермском крае, откуда, вероятно, и пошло распространение. В дореволюционных переписях Попелышевы встречаются среди государственных крестьян и мещан — сословий, где прозвища, привязанные к быту, держались дольше всего. В южных и западных регионах России фамилия почти не встречается, что подтверждает её локальный характер.

Стоит отметить, что написание через «ы» (Попелышев, а не Попелешев) — не ошибка, а исторически сложившаяся форма. В русском языке после шипящих и ц в суффиксах часто писали «ы» (сравните: Куницын, Птицын). Здесь же «ы» появилось, вероятно, под влиянием твёрдого произношения в диалектах: «Попелыш» звучало с ударным «ы», что и закрепилось на письме. Встречаются и варианты Попелев, Попельев, но Попелышев — самый редкий и структурно сложный.