Фамилия Попентева — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а, скорее всего, искажённое или диалектное прозвище. На первый взгляд она кажется производной от слова «поп» (священник), но суффикс -ентев сбивает с толку: в русской ономастике нет продуктивной модели «поп + -ентев».

Самая правдоподобная версия — фамилия представляет собой фонетический вариант от Попентерев или Попентеров. В этом случае корень «поп» сохраняется, а суффикс -ентер- мог возникнуть из тюркских или западных заимствований. Например, в южнорусских и казачьих говорах «попентер» — пренебрежительное прозвище для нерадивого или хитрого священника, либо для человека, который «вертится» вокруг церкви, прислуживает, но сам не служит. Суффикс -ев в конце указывает на притяжательное значение: «сын Попентера» или «из семьи Попентера».

Вторая версия — это результат ошибки писаря или диалектного стяжения. В документах XVII–XVIII веков фамилию могли записать как Попентев (от прозвища Попеня — маленький поп, сын попа), а со временем добавилась вставная буква «т» из-за нечёткого произношения: Попентев звучало как «Попентев», а затем закрепилось написание с «т» — Попентева. Такой процесс (эпентеза) встречается в фамилиях на -ин и -ов: ср. Мартынов — Мартынцев, где «ц» возникает из «т».

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью, где были сильны тюркские влияния и где прозвища на -ентер (-ентерь) фиксируются в словарях донских говоров. Сословно носители, скорее всего, происходили из крестьян или однодворцев, а не из духовенства: «попентером» могли назвать мирянина, который кормился при церкви — звонаря, сторожа, просвирню.

Однокоренных фамилий почти нет. Редкое окончание -ентева выделяет её даже среди вариантов Попентерев, Попентеров, которые встречаются единично. Если ваш предок носил фамилию Попентев, а не Попентева (женская форма), то в мужском роде она склоняется как Попентев.