Фамилия Попикин образована по модели, которая широко представлена в ономастике восточных, западных и южных славян: от личного прозвища или имени, христианского или языческого. В основе лежит слово «попик» — так в старину в народе называли молодого или небогатого священника, иногда с оттенком фамильярности или пренебрежения. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Попикин буквально значит «сын попика», «тот, кто из семьи попика».

Такая модель типична для русских фамилий, образованных от названий профессий, сана или социального положения. Сравните с однокоренными Пономарёв, Дьяконов, Протопопов — все они строились по одному принципу: сначала прозвище отца, потом притяжательное прилагательное с суффиксом «-ов» или «-ин». Форма с «-ин» обычно возникала, когда основа оканчивалась на «-а» или «-я», как здесь.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с уменьшительной формой личного имени. В некоторых говорах «попиком» могли шутливо называть ребёнка, которого готовили к духовной карьере или который прислуживал в церкви. Однако основная версия остаётся «прозвище по отцу-священнику».

Интересно, что фамилия не слишком частая, и её носители разбросаны по разным регионам России. В документах XIX века встречаются крестьяне и мещане с такой фамилией, что говорит о том, что прозвище не закрепилось за одним сословием. В отличие от фамилий знати, которые часто указывали на владение землёй или титул, Попикин — пример народной, «мирской» фамилии, которая фиксировала, кем был предок в глазах соседей. Сейчас она звучит почти как курьёз, но для историка это ценный след социальной иерархии старой деревни.