Фамилия Попоня — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного суффикса -ов/-ев, -ин или -ский, что сразу настораживает: перед нами либо прозвищная фамилия, застывшая в начальной форме, либо результат усечения более длинной модели.

Самая прямая версия — от прозвища Попоня. В русских говорах «попоня» — это не только попона (конское покрывало), но и, по Далю, небрежно одетый человек, неряха или тот, кто ходит в чём попало. Прозвище могли дать за привычку кутаться в старую одежду или за неопрятный вид. Однако у слова есть и другое, менее заметное значение: в некоторых диалектах «попоней» называли попа, причём с оттенком пренебрежения или насмешки. Здесь возможна игра слов: «попоня» как уменьшительное от «поп», но с ироничным подтекстом.

Суффикс -оня характерен для северо-западных и западных русских говоров (сравните: Степоня, Мироня, Пахомоня). Такие формы часто образовывали прозвища от крестильных имён: например, Попоня могло быть производным от имени Поп (редкого, но известного в дохристианской и раннехристианской традиции как охранительное имя) или от «поп» в значении «священник». В пользу этой версии говорит то, что фамилии на -оня обычно недолговечны и встречаются в основном в Белоруссии, на Смоленщине и в Псковской области.

Есть и более прозаичная гипотеза: фамилия могла возникнуть из украинского или белорусского «попоня» — то же, что и попона, но с ударением на второй слог. Тогда предок мог быть конюхом, шорником или просто человеком, который торговал конской сбруей. В таком случае фамилия — профессиональное прозвище, но без типичного суффикса, что для восточнославянских фамилий редкость.

Спорность всех трёх версий в том, что фамилия не имеет широкого бытования. В исторических документах она почти не встречается, а в современных справочниках (например, у Унбегауна) отсутствует. Это говорит о локальном или даже единичном происхождении: возможно, Попоня — это не фамилия в привычном смысле, а прозвище, которое закрепилось за одной семьёй и не дало массового распространения.

Если отталкиваться от словообразовательной логики, то надёжнее всего версия прозвища от «попоня» — неряха. Она объясняет и отсутствие суффикса, и бытовую основу, и то, почему фамилия не стала частой: такие прозвища редко передавались по наследству, а если передавались, то оставались в узком кругу.