Фамилия Попугаева напрямую связана с прозвищем Попугай, которое когда-то получил её первый носитель. В основе лежит название яркой тропической птицы, умеющей подражать человеческой речи. Однако прозвище наверняка относилось не к орнитологии, а к характеру или внешности человека.

Чаще всего Попугаем в народе называли того, кто передразнивает собеседника, гримасничает, повторяет чужие слова и жесты. Такое поведение всегда было заметно в деревенском или городском коллективе, где людям давали меткие, цепкие характеристики. Но есть и вторая, не менее правдоподобная версия: прозвище могли закрепить за щёголем, который любил одеваться броско, пёстро и необычно, напоминая нарядную тропическую птицу. Обе версии сходятся в одном: основой стало наблюдаемое поведение или облик человека, а не его профессия или происхождение.

Сама фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к прозвищу Попугай добавили типичный притяжательный суффикс -ев, который указывал на принадлежность. В данном случае суффикс присоединился к основе, оканчивающейся на мягкий согласный й, что и дало форму Попугаева. Изначально это означало «чей-то потомок» — сын, внук или более дальний родственник человека по прозвищу Попугай.

Интересно, что в отличие от многих фамилий, произошедших от имён или ремёсел, Попугаева несёт в себе отпечаток личной характеристики. Она сохранила живую, почти насмешливую интонацию, которую вкладывали в прозвище окружающие. Со временем, когда прозвище превратилось в фамилию, первоначальный оттенок сгладился, но связь с яркой, говорливой птицей осталась в памяти языка.