Фамилия Попугаев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Попугаев образована от прозвища Попугай. Оно ведет свое начало от названия лесной птицы тропических стран, обычно с ярким и пестрым оперением, которая легко выучивается путем подражания произносить слова. Попугаем и по сей день называют человека, который передразнивает других, гримасничает или повторяет все действия и слова своего собеседника. Однако не исключено, что прозвище Попугай было дано человеку за манеру ярко одеваться. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Попугай, со временем получил фамилию Попугаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Попугаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Попугаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.