Фамилия Попугаев — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища, а не от имени или профессии. Исходная основа здесь — прозвище Попугай, которое в старину давали живому, бойкому человеку.

Что именно означало это прозвище? Попугай — птица тропических стран с ярким оперением, известная своей способностью повторять человеческую речь. Поэтому и человека, который передразнивал собеседника, копировал чужие слова и жесты или просто любил гримасничать, в народе метко называли Попугаем. Вторая, не менее правдоподобная версия — прозвище за манеру одеваться: человека, любившего яркие, пестрые, бросающиеся в глаза наряды, тоже могли окрестить Попугаем. Обе трактовки сводятся к одному: прозвище подчеркивало либо внешность, либо поведение, причем обе черты считались скорее забавными, чем обидными.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Попугаев буквально значит «сын Попугая», «из семьи Попугая». Модель образования простая и самая распространенная в русской ономастике: к прозвищу отца добавляли притяжательный суффикс, и полученное отчество закреплялось за детьми как фамилия. Аналогичным образом появились, например, Соловьевы, Воробьевы или Голубевы — все они тоже пошли от птичьих прозвищ, хотя у Попугаева есть важное отличие: птица эта не местная, а заморская, что делает прозвище более экзотичным.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век, и шел неравномерно в разных сословиях и регионах. Судя по прозвищной основе, фамилия Попугаев могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, но не в дворянской среде, где чаще использовали фамилии на -ский или по имени вотчины.

Стоит отметить, что в старых документах встречается и вариант написания с одной «г» — Попугаев, и с двумя — Попугаев, хотя последний, скорее всего, результат позднейшей канцелярской ошибки. В любом случае, фамилия Попугаев — живой памятник народной наблюдательности: она сохранила в себе меткое прозвище, которое и через несколько веков понятно без перевода.