Фамилия Постолака — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою исходную форму. В её основе лежит украинское слово «постол» — так называют лапоть, плетёную обувь из лыка или кожи, которую носили крестьяне на юге и западе России, в Белоруссии и на Украине. Суффикс «-ака» в украинской и южнорусской традиции — это не уменьшительная, а увеличительная или пренебрежительная частица. То есть Постолака — это не «маленький лапоть», а «лаптище», «большой лапоть», и прозвище могли дать человеку за грубую, неуклюжую походку, за то, что он носил неказистую обувь, или за небрежность в одежде.

Модель образования здесь нетипична для русских фамилий. В русском языке фамилии чаще оформлялись притяжательными суффиксами (-ов, -ин, -ский), а форма на «-ака» — это прямая фиксация прозвища в именительном падеже. Такое встречается в украинской и белорусской ономастике, где фамилии нередко оканчиваются на -а, -я, -о и не склоняются по падежам как прилагательные. По этой причине фамилия Постолака географически привязана прежде всего к землям современной Украины, югу России и Белоруссии — там, где слово «постол» было в ходу.

Версия о происхождении от греческого «апостол» или от «пост» (церковный пост) маловероятна. Во-первых, фамилии от «апостол» обычно давались в честь церковного праздника или имени (Апостолов, Апостол) и имели бы другую огласовку. Во-вторых, «пост» не даёт характерного суффикса «-олака». Связь с лаптями — самая прямая и подтверждается и лексикой, и типичными для ремесленных прозвищ моделями.

Сословно носители фамилии Постолака почти наверняка были крестьянами или казаками. Прозвище, указывающее на простую обувь, не могло возникнуть в дворянской или купеческой среде. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века такие фамилии встречаются в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях. В современной России фамилия остаётся редкой и встречается в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и в Москве — там, куда мигрировали украинские крестьяне в конце XIX — начале XX века.