Фамилия Потахонова — женская форма, а мужская, Потахонов, встречается куда реже, и это уже даёт ключ к разгадке. В основе лежит не каноническое церковное имя, а его просторечная, «домашняя» форма. Корень здесь — Потахон, что является вариантом имени Потап (каноническое Патапий). В русских говорах имя Потап легко обрастало уменьшительными и пренебрежительными суффиксами: Потаха, Потаня, Потахон — последнее звучало как «Потап-он», то есть «маленький Потап» или «Потапка».

Суффикс -он в таких прозвищах (ср. Мирон от Мир, но здесь он уменьшительный) — редкая деталь. Обычно фамилии образуются от Потапов, Потапенко, Потанин. Потахонов же стоит особняком: он указывает, что прозвище Потахон дали человеку не просто по имени, а с оттенком ласкательности или, наоборот, ироничной фамильярности. В крестьянской среде такие формы были обычны: полным именем звали редко, а «Потахон» звучало по-свойски.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России, где имя Потап было особенно распространено. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян Потахоновых в Вологодской и Костромской землях. Сословно это почти наверняка крестьянский род: дворянские фамилии редко образовывались от таких «домашних» форм, обычно они фиксировали более книжные варианты имён.

Итог прост: Потахонова — это «дочь (или жена) Потахона», то есть потомка человека по имени Потап, которого в быту звали ласково-упрощённо. Фамилия не несёт тайного смысла или забытого ремесла, она — живой след того, как в русской деревне переделывали официальные имена на свой лад.