Фамилия Поталицына — женская форма, а её мужской вариант — Поталицын. Это отчество второго порядка, образованное по модели «чей сын?»: от личного имени или прозвища Поталец через суффикс -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Поталицын буквально значило «сын Потальца». Основа здесь — корень «Потал-» с уменьшительным суффиксом -ец, который в русских фамилиях часто превращал личное имя в прозвище.

Корень «Потал-» восходит к крестильному имени Потап (каноническая форма Патапий). В разговорной речи имя Потап легко сокращалось до Поталя, а затем через суффикс -ец возникало прозвище Поталец — так на Руси называли сына или слугу человека по имени Потап. Фамилии на -ицын (с чередованием ц/ч) — явление нечастое, но встречающееся в северных и центральных губерниях: в архангельских, вятских, костромских говорах звук «ц» на месте «ч» был нормой. Поэтому Поталицын — это местный вариант более привычной фамилии Поталицын (от Поталец) или даже Потапов.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель «имя + -ец + -ин» описывается как типичная для отчеств от уменьшительных форм. Сословно фамилия могла принадлежать крестьянам или посадским людям: в XVI–XVII веках такие «полуотчества» на -ицын закреплялись за непривилегированными слоями, у дворян преобладали фамилии на -ов/-ев. Географически Поталицыны встречаются в основном в Поволжье и на Русском Севере — в переписях XIX века носители фамилии отмечены в Вятской и Костромской губерниях.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Поталец от глагола «поталить» — в некоторых говорах так называли льстивого или угодливого человека. Но эта гипотеза слабая: глагол редкий, а фамилия легко объясняется через имя Потап, без привлечения диалектной лексики. Так что предки современных Поталицыных — скорее всего, потомки некоего Потальца, сына Потапа, жившего в северной или центральной России.